수학과

KANGWON NATIONAL UNIVERSITY

국문

생활 속 현상 및 문제에 관한 수리적 관점에서의 이해 및 분석방법의 학습을 목표로 한다. 이 강의에서 학생들은 수학적 도구에 대한 이론과 원리를 습득한다. 그리고 일상에서 발생하는 다양한 상황을 설정하여 이를 해결하기 위해 수학적 도구를 사용하는 방법을 배운다. 학생들은 본 교과목의 이수를 통해 생활 속 다양한 문제를 수리적으로 분석 및 해결하는 능력을 함양한다.

English

The subject aims to learn the mathematical methods of understanding and analyzing our lives. In this lecture, students acquire the theories and principles of various mathematical tools. They also learn how to use these tools to set up and solve the various situations that occur in our life. Therefore, the ability to understand and analyze various problems in life is improved through the course.

국문

과학기술의 영향력있는 주제들을 선정하여, 추론, 예측, 분석 종합을 통해 숨어있는 원리와 문제해결에 사용되는 수학의 이론과 방식을 파악하고 활용하는 것을 목적으로 한다. 우리 생활에 밀접한 과학 기술인 GPS, 바코드, 디지털 이미지, 전자상거래와 암호, 광섬유와 통신, 인공지능 등을 학습한다. 학생은 학습한 수학적 사고력을 바탕으로 문제와 연관된 수학적 표현을 할 수 있고, 문제해결을 할 수 있다.

English

We select topics from influential science and technology to help students to understand hidden principles and theories and method of mathematics through reasoning,prediction, analysis and synthesis. We discuss subject such as GPS, barcode, digital images, electronic commerce and cryptography, optical fiber and Communications and artificial intelligence which are science technologies close to our lives. Students can use their learned mathematical thinking skills to express their problems and solve problems.

국문

우리 수업은 수학적 계산능력, 올바른 논리적추론, 문제 해결능력 등의 수학적 추론 능력을 키우기 위하여 다음의 내용을 배운다. 명제의 진리값을 찾기 위하여 진리표, 동치식의 계산, 대수적 계산 등을 소개하고, 구체적이고 적절한 예를 들어 어떻게 실제 문제에 대입하여 사용할 수 있는지 살펴본다. 이를 통하여 현대 사회의 대학이나 기업에서 요구하는 논리적, 수리적 기본 능력을 함양시킨다.

English

In this class, we aim to develop quantitative reasoning skills such as mathematical, logical reasoning and problem solving strategy. We introduce the truth table, logical equivalence and algebra to find the truth value of proposition, and solve real world examples. Through this class, we will improve the mathematical logic skills necessary for modern society.

국문

강의의 이름을 통해 알 수 있듯이, 수학적 사고법은 단순히 수학의 전형적인 한 분야를 배우는것이 아니라 수학적으로 사고하는 과정을 배우는 것입니다. 다시 말해, 이 강의에서 학생들은 미분과 적분처럼 단순히 기존의 수학연구의 분야들을 피상적으로 공부해야 하는것이 아닙니다. 이 수업을 통해 학생들은 답을 하기위해 무엇을 먼저 고려해야 하고, 어떻게 효과적으로 풀이법에 접근할수있는지, 그리고 우리의 경험속에서 어떻게 문제를 풀 수 있는지를 배웁니다. 이 수업에 참여하는 학생들은 세부적인 예들과 설명과 함께 답을 찾아가는 전 과정을 배울 것 입니다.

English

As you can see the name of this lecture, ‘Mathematical Thinking’ is not about just studying a typical course of Mathematics. It is about studying the process of thinking in a mathematical ways. In other words, in this lecture, students are not expected to just study existing parts of Mathematics such as ‘Differentiation and Integration” superficially. Through this class, students are expected to learn what things to consider first to answer the questions and learn how to effectively access to the solution to the qustions, and learn how we can solve the questions through utilizing our life experiences when Mathematical or non-Mathematical questions are given. Students who participate in this class will learn the whole process of finding the answers with the detailed examples and explanations.

국문

세상의 많은 문제를 해결하는 데 컴퓨터 프로그램이 사용되고 있고 프로그래밍에는 적절한 논리가 필요합니다. 본 강좌에서는 컴퓨터 언어에 공통이 되는 개념인 자료형, 변수, 입력과 출력, 조건문, 반복문, 배열, 문자열, 함수, 파일 핸들링, 모듈 등에 대해 공부하고 기본적인 수학 지식을 활용하여 컴퓨터 코딩의 논리를 기초부터 익혀 봅니다. 기초 지식을 바탕으로 경제학, 사회학, 자연과학, 공학 등 여러 분야의 실제적인 응용 문제를 코딩을 통해 해결해 보도록 합니다.

English

We first study common fundamental concepts of programming languages such as data types, variables, inputs and outputs, conditional statements, loops, lists, strings, functions, file handling, modules and learn the logic of computer coding from the beginning. Then we apply basic mathematics and coding techniques to solve practical problems on data analysis from many disciplines such as economics, social sciences, natural sciences and engineering.

국문

수학은 수세기 동안 어떤 식으로 발전해왔는가? 그 발전의 이유는 무엇인가? 수학은 우리가 살아가는 방식에 어떻게 작용하는가? 수학지식에 따라 우리의 우주관은 어떻게 변하였는가? 등을 알아보아 수학이 인류 문명과 어떻게 연결되어 있고 어떤 일을 해내는지를 보여 준다

English

Mathematics is employed in almost every aspect of human activity and has influenced. The goal of this course is to contribute both to the understanding of culture and the understanding of mathematics.

국문

수업 목표: 선물, 옵션은 전 세계 거래소에서 거래된다. 선물, 스왑, 옵션과 기타 파생상품은 금융기관, 펀드 매니저, 회사 재정담당자 손에 거래되고, 여기에 더해서 투자와 자금 조달, 위험 분산을 위해서 채권이 거래된다. 따라서 현대사회는 금융분야에서 일하는 사람뿐 아니라 금융분야에서 일하지 않는 일반인도 파생상품에 대한 이해가 필요한 사회가 되었다. 이런 다양한 금융상품을 설계하는 공통요인은 이자론, 확률적인 생각이다. 주요 수업 내용, 요소: 이 강좌는 선물, 옵션, 주식등과 같은 다양한 파생상품을 이해하는데 필요한 공통된 수학적 도구를 소개한다. 수업 성과: 학생들은 이 강좌를 통해 일상생활에서 이루어지는 금융거래와 그 이상의 지식을 습득하여 좀 더 나은 금융거래에 활용할 수 있다.

English

Futures and options are actively traded on many exchanges throughout the world. Many different types of forward contracts, swaps, options, and other derivatives are entered into by financial institutions, fund managers, and corporate treasurers in the over-the counter market. Derivatives are added to bond issues, used in executive compensation plans, embedded in capital investment opportunities, used to transfer risks in mortgages from the original lenders to investors, and so on. We have now reached the stage where those who work in finance, and many who work outside finance, need to understand how derivatives work, how they are used, and how they are priced. Common elements needed for the understanding of these financial instruments are theory of interest, probabilistic thinking. This course introduces the mathematical literacy common to various financial instruments, including futures, options, stocks and various financial derivatives. Through this course, students can acquire financial transactions and more knowledge in everyday life and use them for better financial transactions

국문

인공지능의 목표는 주변 환경을 인지하고, 내재된 지식을 바탕으로 추론하고 행동하는 기계를 만든느 것이다. 이것의 핵심은 컴퓨팅이다. 주된 내용은 어떻게 지식을 표현할 것인가, 스스로 학습하는 방법, 사람처럼 배워가는신경망을 구성하는 것을 소개하고 그 뒤에서 일하는 수학적 개념을 알아보는 것이다. 그러나 고급 수학적 지식이나, 코딩을 요구하지 않는다. 학생들은 인공지능 전반의 주된 토픽, 추세, 도구에 대해서 이해하게 되고, 자신의 소질을 탐색할 수 있다.

English

The aim is to introduce artificial Intelligence at the study of the computations that make it possible to perceive, reason and act. Main topics are knowledge representations, machine learning, neural networks, and various mathematical concepts working behind them. However no higher mathematical knowledge and coding are requird. Students will have a good understanding of the main topics, trends and tools for artificial intelligence and therefore find their aptitude in the field.

국문

학생이 졸업 후 진로 탐색에 필요한 통찰력과 기술을 개발하도록 돕는 것을 목적으로 한다. 개인의 관심사와 능력을 확인하고 구직에서 성공하기 위해 무엇을 해야 하는지 알 수 있도록 다양한 활동을 진행한다. 학생은 개인의 적성을 바탕으로 자신만의 성공적인 진로 탐색 전략을 세울 수 있다.

English

The goal of this course is to help students develop insights and skills necessary for good career planning after graduation. The course provides various opportunities to identify personal interests and abilities and to find out what to do for success in job search. The students will be able to set up their own strategies in career exploration based on personal aptitudes.

국문

수학의 구조와 논리적 추론을 이해하고 고등 수학 과정에 필요한 수학적 사고 능력을 개발하는 데 목적을 둔다. 논리, 초급 집합론, 개수 세기 및 수 체계(정수, 실수, 복소수)에 대한 학습은 진행하고 여러 분야에서 쓰이는 증명 기법들을 익히는 데 중점을 둔다. 학생들은 수학자가 받아들일 수 있는 명확하고 논리적인 방법으로 수학적 논증과 증명을 전개할 수 있다.

English

This course is designed to help students understand the structure and logical reasoning of mathematics and develop mathematical thinking skills necessary for higher mathematics courses. Topics include logic, elementary set theory, functions, counting and study of number systems (integer, real numbers, complex numbers) with an emphasis on proof techniques. The students will be able to write mathematical arguments and proofs in clear and logical ways that is acceptable to mathematicians.

국문

선형 대수학 및 해석 기하학을 학습하는데 필요한 기본 수학 지식을 제공하는 데 목적이 있다. 행렬, 행렬식, 벡터, 선형 변환 및 유클리드 기하학에 대해 간단히 소개한다. 학생들은 응용 수학의 많은 영역에서 행렬과 벡터를 다루기 위한 수학 지식과 기술을 습득한다.

English

This course provides a suitable background for students seeking basic knowledge of mathematics in the study of linear algebra and analytical geometry. Short introductions to matrices, determinants, vectors, linear transformations and Euclidean geometry are presented. The students will acquire mathematical knowledge and skills to handle matrices and vectors in many areas of applied mathematics.

국문

실수와 복소수 위에서의 벡터공간의 정의와 성질을 공부한다. 벡터의 연산을 배워 벡터의 사용원리를 배운다. 벡터공간에서 다른 벡터공간으로의 선형사상을 공부하고 그 선형사상을 표현하는 행렬을 배운다. 행렬들은 다시 벡터공간이 됨을 증명하고 행렬의 성질을 공부한다.

English

We study vector space over real and complex number systems. We learn the properties of vector space by studying the operation of vectors. We introduce matrices as a linear mapping from a vector space to others. We will study the relationship between linear mapping and vector space.

국문

이산수학은 연속적이지 않은 모든 수학적 대상을 다루는 분야로 크게 조합론, 그래프이론, 알고리듬, 정보이론 등을 다루는데 본 강의에서는 기본적인 조합론과 그래프 이론에 중점을 둔다.

English

In Discrete Mathematics, we study mathematical structures that are countable or distinct and separable, including combinations, graphs, algorithms and networks. This course is an introductory course to enumerative combinatoris and graph theory

국문

모든 수학의 기초과목인 집합에 대해 다룬다. 다른 한편으로, 집합론은 무한에 관한 수학이다. 구체적인 내용으로, 명제논리(propositional logic), 전칭 존칭 (quantificational logic), 관계, 함수에 대해 알아본다. 자연수의 정의와 연산에 대해 공부하고, 기수와 서수에 대해 알아본다.

English

We study the set theory which is a fundamental subject in mathematics. On the other hand, set theory is also the mathematics of infinity. More precisely, we study propositional logic, quantificatinal logic, relations and functions. We define the natural numbers and their operations. Finally we study cardinal numbers and ordinal numbers.

국문

확률의 이해와 수학이나 통계에서의 다양한 확률문제를 다룬다. 확률 및 확률변수의 개념을 소개하고, 확률변수에 대한 평균, 분산, 상관계수 등을 구하는 방법을 다룬다. 또한 여러 가지 유용한 확률분포(이항, 정규, 포아송 분포 등)을 살펴보고, 이에 따른 성질을 학습한다.

English

This course deals with understanding probability and various probability problems in mathematics and statistics. In this course, we study the concept of probability and random variables, and its corresponding mean, variance, and correlation coefficients, etc. We also look at various useful probability distributions (for example, binomial, normal, and Poisson distribution, etc.).

국문

미분적분학2의 연속 과목으로서, 과학과 공학의 기본 도구가 되는 곡선 및 곡면 위에서의 적분과 이와 관련 정리들을 이해하는 것을 목적으로 한다. 벡터장, 선 적분, 면 적분 및 미적분학의 기본 정리를 일반화한 Green, Stokes, Gauss 정리를 다루고, 시각화 및 수치 계산을 위한 컴퓨터 실습을 수행한다. 학생들은 고전 역학, 유체 역학, 고체 역학, 전자기학 등에서 사용되는 수학 용어를 이해하고 배운 지식을 적용할 수 있다.

English

As a continuation of Calculus 2, the goal of this course is to understand integration and related theorems on curves and surfaces in two- and three-dimensional spaces which are fundamental tools in science and engineering. The course deals with vector fields, line integrals, surface integrals as well as the celebrated theorems of Green, Stokes, and Gauss which are generalizations of the fundamental theorem of calculus. Computer labs are included for visualization and numerical computation. Students will be able to understand the terminology and apply the knowledge in mathematical treatment of classical mechanics, fluid mechanics, solid mechanics, electromagnetics, etc.

국문

알고리즘의 기초를 배우고 컴퓨터를 이용하여 수학적 문제의 해법을 구하는 방법을 배운다. 복잡도의 개념 및 관련 이론을 살펴보고 실습을 통해 복잡도를 비교 분석한다. 다양한 수학적 알고리즘을 컴퓨터로 구현하여 컴퓨터를 활용한 수학적 문제 해결능력을 키운다.

English

This course covers the fundamentals of algorithms and teaches methods for solving mathematical problems using computers. It explores the concept of complexity analysis and theories, and through practical exercises, students compare and analyze complexities. By implementing various mathematical algorithms on computers, students develop the ability to solve mathematical problems using computational techniques.

국문

실수체의 구조와 극한 개념을 바탕으로 일변수 실해석의 기초를 엄밀하게 다룬다. 실수의 완비성, 점열의 수렴, 상계성과 단조성, 부분점열 등의 개념을 배우고, 이를 이용하여 함수의 극한과 연속성, 폐구간에서의 기본 성질(최대·최소 존재, 일양연속성 등)을 다룬다. 또한 도함수의 정의와 미분 가능성, 평균값정리 및 그 응용을 통해 일변수 미적분학의 논리적 기초를 확립한다. 수학적 증명 방법과 논리적 사고력을 기르는 데 중점을 둔다.

English

This course provides a rigorous introduction to real analysis of functions of a single real variable. Topics include the real number system and completeness, limits and convergence of sequences, boundedness and monotone sequences, subsequences, limits and continuity of real-valued functions, and basic properties of continuous functions on closed intervals such as the extreme value theorem and uniform continuity. The course also introduces differentiation, the mean value theorem, and its applications. Emphasis is placed on developing proof-writing skills and logical reasoning essential for advanced study in mathematics.

국문

<선형대수학 1>에서 학습한 내용을 바탕으로 유사한 행렬들을 배우고 그 행렬들이 표현하는 의미를 알아본다. 기저변화의 기법과 의미를 배우고 행렬의 분해와 합성을 공부한다. 행렬의 고유 값과 고유 벡터를 계산하고 그를 바탕으로 Jordan block 형태의 표현 방법을 배운다.

English

This course is based on Linear Algebra 1. We learn the similarity of matrices and representations of them. We also study change basis and composition and decomposition of matrices. We will introduce Jordan block form of matrices by studying Eigen values and Eigen vectors.

국문

본 과목은 정수론의 입문 과정으로 정수의 나눗셈 정리, 소수와 그 분포, 합동 이론, 페르마의 작은 정리 및 오일러 정리, 오일러 함수, 원시근, 이차 잉여의 상호 법칙 등을 학습하여 해석적, 대수적 정수론의 기초를 다진다.

English

In this elementary number theory course, we study elementary methods to solve equations with integer or rational solutions. Elementary methods include division principle, primes and their congruences, Fermat's little theorem, Chinese remainder theorem, primitive roots, and quadratic reciprocity theorem.

국문

자료에 담긴 의미를 파악하여 판단의 근거를 찾는 방법을 배운다. 확률분포, 추정, 검정 등 통계분석의 기초이론과 다양한 분석기법(분산분석, 회귀분석, 신뢰성분석) 등 응용분야를 학습한다. 궁극적으로 다양한 분야의 실생활에 적용되는 확률과 통계의 유용성을 이해한다.

English

In this course, we study how to find the basis for judgment by grasping the meaning of the data. This course covers basic theories of statistical analysis such as probability distribution, estimation, and test, and various analysis methods (variance analysis, regression analysis, reliability analysis). Ultimately, we understand the usefulness of probability and statistics in real life.

국문

미분방정식의 성질을 학습하고, 해를 구하는 다양한 해석적/수치적 방법을 학습한다. 실제 현상을 수리모델링하며 미분방정식의 응용을 경험한다.

English

We learn the properties of differential equations and various analytical and numerical methods to find solutions. Also, we experience the application of differential equations by mathematical modeling of real phenomena.

국문

정수론, 조합론, 그래프이론을 포함한 대수 분야에 소개되는 다양한 알고리즘의 개념을 이해하고 Computer Algebra System SAGE를 도구로 삼아 알고리즘 구현을 실행한다. 컴퓨터를 활용하여 수학적 대상을 다루는 방법을 공부하고 익히는데에 가장 큰 목표를 둔다.

English

We discuss theoretical backgrounds of various important algorithms in algebra and learn how to implement them using the computer algebra system called SAGE.

국문

해석학1에서 배운 일변수 실해석의 기초를 바탕으로, 리만 적분과 함수열·함수급수의 이론을 심화하여 다룬다. 구간에서의 리만 적분 가능성, 적분의 기본 성질, 적분과 미분의 관계, 부정적분과 정적분, 필요에 따라 부정적분과 특이적분(부정적분·비정적분)을 살펴본다. 이어서 함수열과 함수급수, 균등수렴, 극한 연산과 미분·적분의 교환, 멱급수와 테일러 전개 등의 주제를 다루며, 일변수 함수의 해석학적 성질을 체계적으로 이해하는 것을 목표로 한다. 이를 통해 실해석 및 이후 고급 분석 과목을 위한 이론적 기반을 확립한다.

English

This course is a continuation of Analysis 1 and focuses on further topics in real analysis for functions of a single real variable. The first part of the course develops the theory of the Riemann integral: integrability, basic properties of the integral, the fundamental theorem of calculus, and (as time permits) improper integrals. The second part treats sequences and series of functions, including pointwise and uniform convergence, interchange of limits with differentiation and integration, and applications to power series and Taylor expansions. The aim is to deepen students’ understanding of the analytical structure of one-variable calculus and to provide a solid foundation for more advanced courses in analysis.

국문

대수학은 연산에 대한 수학이다. 대수학의 기본적 개념인 군의 구조와 다양한 군의 예들을 공부한다. 정규부분군, 잉여군, 동형함수의 성질을 배우고, 동형정리를 공부한다. 군의 구조에 관한 중요한 정리인 실로우 정리를 공부한다.

English

Algebra is a mathematics of binary operations. We study the concepts of groups and many examples of groups. We study normal groups, quotient groups, homorphisms and isomorphism theorems. We also study the Sylow theorems, which are fundamental theorems on the structure of finite groups.

국문

집합의 원소를 특별한 목적에 따라 모은 부분집합들로 이루어진 집합을 생각할 수 있는데, 이 중 특별한 것을 위상이라 한다. 똑 같은 집합에 여러 개의 위상을 만들 수 있다. 위상의 종류, 위상을 보존하는 함수(연속함수), 위상동형, 실수공간, 연결공간, 컴펙트 공간등을 공부한다.

English

Topology on a set X is a subset of a power set of the set X constructed with particular aim which has a desired property. We may construct several topologies on the same set. Main aims are : The number of topologies on a given set, functions that respect topologies( continuous functions), homeomorphic space, real numbers, connected space, compact space.

국문

복소수의 연산과 성질을 확인하여 복소수체계를 배우고, 복소함수의 연속성, 미분, 적분 등의 정의와 성질에 대하여 알아본다. 지수함수와 로그함수를 비롯한 기본적인 복소함수들의 성질과 복소함수의 수열, 급수의 수렴관계를 알아본다.

English

We learn the complex number system through operations and properties on complex numbers. We define limits, continuity, derivatives and integrals of complex valued functions on the complex number field and study their properties. We also investigate elementary functions such as exponential and logarithm functions defined on complex numers. Finally, we study on convergence of sequences and series of complex numbers and analytic functions.

국문

데이터 분석에 필요한 전반적인 기초 확률·통계부터 선형대수학, 수치기법을 다룬다. 압축, 분류, 예측기법의 대표적인 알고리즘을 학습하며, 각 알고리즘의 이해를 돕기 위하여 컴퓨터프로그래밍을 활용하여 실습한다. 본 교과는 2학기에 걸쳐 진행된다.

English

In this course, we deal with the overall from basic probability, statistics to linear algebra and numerical methods which are required for data analysis. We also study typical algorithms of compression, classification, and prediction techniques, and practice using computer programming to help understand each algorithm. This course is conducted over two semesters.

국문

미분방정식의 성질을 학습하고, 해를 구하는 다양한 해석적/수치적 방법을 학습한다. 실제 현상을 수리모델링하며 미분방정식의 응용을 경험한다.

English

We learn the properties of differential equations and various analytical and numerical methods to find solutions. Also, we experience the application of differential equations by mathematical modeling of real phenomena.

국문

군론을 바탕으로 환과 체에 대해 공부한다. 환의 준동형함수, 아이디얼, 동형정리를 공부한다. 정역과 인수분해 및 환 위에서 정의되는 다항식환에 관한 이론을 배운다. 특히 유한확대체, 대수적 확장체 등과 유한체의 관한 여러가지 사실을 공부한다.

English

We study rings and fields based on group theory. We study ring homomorphisms, ideals, isomorphism theorems, integral domains, polynomial rings. In particular, we study finite extensions, algebraic extension and finite fields.

국문

유크리드 기하학은 평행이동, 회전이동에 의해 공간의 성질은 변하지 않는 것을 기초로 한다. 미분기하학은 공간의 성질이 점마다 변해가는 공간을 다룬다. 주된 내용은 곡선, 곡면, 곡률, 뒤틀림, 측지곡률, 법곡률, 가우스 곡률, 평균곡률이다.

English

Euclidean geometry is based on the invariaility of geometric properties on translation and parallel transport. Differential geometry studies spaces whose properties may vary from point to point. Mains topics are: Curves, Surfaces, curvature, torsion, geodesic curvature, normal curvature, Gaussian curvature, Mean curvature.

국문

복소함수의 수열, 급수의 수렴관계를 알아보고 복소함수의 테일러급수전개에 대해 배운다. 이를 이용하여 복소적분의 핵심인 유수정리를 익히고 실함수의 특이적분에 응용한다. 적분과 함께 다른 분야에서 가장 많이 이용되는 등각사상에 대해서도 배운다.

English

We discuss convergence of sequences and series and learn Taylor series expansion of functions in complex variables. Using them, we prove Cauchy's residue theorem which is one of the fundamental tools in complex integration and apply it to compute improper integrals of function in real variables. We also discuss conformal mapping which is widely applied in various fields of sciences like complex integration.

국문

보험은 확률적인 현상을 바탕으로 한다. 확실한 일은 보험을 들 수 없다. 주된 내용은 확률분포, 정보가 주어진 확률, 기대값, 조건이 주어진 기대값, 확률과정, 생존분포이다.

English

Insurance is based on randome phenomena. We cannot insurance certain events. Topics are proibability distributions, expections, conditional expections, random processes, survial distributions.

국문

데이터분석수학2는 1학기에서 학습한 기초 확률·통계, 선형대수 및 수치기법을 바탕으로 보다 심화된 데이터 분석 알고리즘을 학습하는 교과목이다. 회귀, 정규화, 차원축소, 군집화, 분류 등 핵심 알고리즘을 수학적으로 이해하고, 파이썬 프로그래밍을 활용한 실습을 통해 실제 데이터에 적용하는 능력을 기른다.

English

Data Analysis Mathematics II is a course that builds on the basic probability and statistics, linear algebra, and numerical methods learned in the first semester, and covers more advanced data analysis algorithms. Students develop the ability to mathematically understand key algorithms―such as regression, regularization, dimensionality reduction, clustering, and classification―and to apply them to real datasets through hands-on practice using Python programming.

국문

취업·창업과 꿈-설계는 학생이 선택한 전공 안에서 진로에 대한 고민과 탐색을 진행하도록 한다. 자신의 적성과 흥미를 바탕으로 전공을 이해하고, 전공과 연계된 직업을 탐색·설정·준비하는 전체 과정을 학습하도록 한다.

English

Career Choice and Startup guides students in exploring and reflecting on their career paths within their chosen major. The course helps students understand their major based on their own aptitudes and interests, and supports them in exploring, identifying, and preparing for careers related to their field of study.

국문

4차이하의 방정식의 근의 공식은 존재하지만 5차이상의 방정식의 근의 공식은 존재할 수 없다. 갈루아 이론은 확대체와 부분군의 일대일 대응관계, 또는 다항식과 군간의 관계를 규명하여 이에 대한 해답을 제시하는 이론이다. 이 과목에서는 군, 환, 체, 벡터공간 등 대수구조간의 관계를 익히고 작도문제와 갈루아대응을 다루어 5차 방정식의 해를 거듭제곱의 방법으로 항상 풀수는 없다는 것을 보여준다.

English

Galois theory explains why there are formula for quadratic, cubic and quartic equations, but no formulae exist for equations of degree greater than 4. The main topic in Galois theory is the 'Galois correspondence' between field extensions and subgroups, which is, in other words, a connection between polynomial equations and groups.

국문

해석학의 여러 고급 이론 중 함수공간론, 다변수해석학, 푸리에 변환, 르베그 적분 등의 내용 중 선택하여 다룬다.

English

This course covers selected topics in analysis, such as theory of function spaces, multivariable analysis, Fourier transforms, and Lebesgue integration.

국문

데이터 분석에 핵심적인 수학적 이론과 알고리즘을 다룬다. PCA, SVD 등의 기초이론을 배우고 실습한다. 추가적으로 생명정보학(Bioinformatics)과 양자 정보(Quantum information)이론 등도 개략적으로 소개하여, 현대 정보과학의 폭넓은 응용과 맥락을 이해하는 것을 목표로 한다.

English

This course covers the mathematical theories and algorithms focusing on data analysis. Students will learn and practice foundational methods such as PCA and SVD. In addition, the course offers a concise introduction to Bioinformatics and Quantum Information to provide broader context and applications in modern information science.

국문

인공신경망과 딥러닝에 대해 공부한다. 구체적인 내용으로는 기계학습, 신경망, 회귀 및 분류, 딥러닝 등이다. 주된 목표는 Python을 이용하여 MNIST 글자 데이터를 분류하는 심층신경망을 건설하는 것이다.

English

We will study neural networks and deep learning. Topics included are machine learning, neural networks, regressions and classification, and deep neural networks. Our main goal is to build neural networks for classifying MNIST handwritten digits using python. No knowledge of python is required. All necessary things will be discussed in class.

국문

생명보험 모델, 연금모델, 보험료 계산, 시간에 따른 보험의 가치 계산, 책임준비금을 다룬다. 대부분의 현실적인 모델은 컴퓨터가 사용된다.

English

Topics are life insurance model, annuity model, premium calculation, value of insurance, reserves. Almost all realistic models need computer.

국문

그래프, 특히 수형도와 네트워크는 데이터과학과 컴퓨터알고리즘의 발전에 핵심적인 요소이다. 이러한 응용에 핵심이 되는 그래프와 네트워크이론의 개념을 익히고 여러 응용분야와의 관련를 이해한다.

English

Graphs, in particular threes and networks are fundamental data structures in recent developments in data science and computer science algorithms. In this course we learn the fundamental ideas and concepts of graph theory and network theory and discuss how they are used in different technologies.

국문

학부 수학을 바탕으로 기하학의 중요 개념과 성질을 배웁니다. 미분다양체론, 복소기하학, 대수곡선론, 리군 등의 기하학의 기초를 주로 다룹니다. 교수자(및 상황)에 따라 다양한 주제를 소개하거나, 한 가지 주제를 심도 있게 다룰 수 있습니다.

English

Based on undergraduate mathematics, we study important concepts and properties of geometries. Depending on lecturer, It possible to introduce a variety of topics or cover one topic in depth.

국문

연속 다변수 최적화, 선형 계획법 및 이산 최적화를 포함하여 다양한 최적화 문제에 대한 수학 이론과 수치 알고리즘을 학습하는 데 목적을 둔다. 과학, 공학 및 경영 분야의 실제 문제들이 최적화 문제로 수식화되는 과정과 이를 효과적으로 푸는 방법을 학습한다. 학생은 수학적 사고력을 발전시켜 실생활 문제들을 분석하고 최적의 해결법을 찾을 수 있다.

English

The aim of the course is to present basic mathematical theory and numerical algorithms for a wide variety of optimization problems including continuous multivariate optimization, linear programming and discrete optimization. The course focuses on how many practical problems from science, engineering and business may be formulated and solved effectively as optimization problems. The students will develop mathematical thinking to analyze real-world problems and find optimal solutions.

국문

금융시장을 이해하기 위한 기본적 개념과 이에 필요한 수학적 방법들을 배우는 것을 목표로 한다. 금융파생 상품(옵션과 선물)에 대한 기초지식을 학습하고 가격결정을 위한 다양한 수학적 방법을 학습한다. 본 과목의 궁극적 목표는 금융수학에 기반한 금융전문가가 갖추어야 할 기본 소양을 습득하는 데에 있다.

English

In this course, it aims to learn the basic concepts and mathematical methods necessary to understand financial markets. Specifically, we study basic knowledge of financial derivatives (ex, options and futures) and various mathematical methods for pricing them. The ultimate goal of this course is to acquire the basic knowledge required of financial experts based on financial mathematics.

국문

오늘날 수학은 자연과학, 공학, 경영, 경제 등 다양한 분야에서 필수적인 분석 및 계산 도구로 활용되고 있다. 본 과목에서는 2~3학년 수학 전공과목에서 배운 지식을 바탕으로 수학이 응용되는 몇 가지 구체적인 예제들을 살펴본다.

English

Today, mathematics is being used as an indispensable analytical and computational tool in various fields such as natural science, engineering, management and economics. In this course we study some specific examples of how mathematics is applied using the knowledge learned in sophomore and junior math classes.