수학의 기초
Course Information
참고문헌: Book of Proof (R. Hammack); The Art of Proof (M. Beck and R. Geoghegan) The art of proof (printable version)
수업: 자5 108호 (월목 10:30~11:45)
평가: 중간고사 (30%), 기말고사 (30%), 과제 및 수업참여도 (40%)
교수 연락처 및 면담시간: sy2kang@kangwon.ac.kr; 월요일 15~16 (자5 222호)
조교: 최환혁 whchoi@kangwon.ac.kr (자5 218호 )
Announcement
- 기말고사 6월 15일 (목요일)
- 중간고사 4월 27일 (목요일)
- Project 4.26 해답
- 숙제는 프린트 가능하지 않은 새버전 기준으로 나갑니다.
Topics covered in class
- 1~2주 정리, 증명, 공리, 정수
- 3~4주 자연수, 귀류법, 귀납법, 자연수의 정렬성
- 5~6주 한정기호, 부정문, 논증, 추론의 법칙
- 7~8주 재귀함수, 이항정리, 점화식, 생성함수
- 9~11주 집합론 개요
- 12주 동치관계
- 13주 정수의 합동
- 14주 소수
- 15주 십진법
Homework Assignments
- (Due 3/6) The Art of Proof: 4쪽의 Axiom 1.5와 수업시간에 다룬 Axiom 1.5를 비교해 보고 어떤 것이 여기에 더 적당한 공리인지 생각해 보자. Propositions 1.10~1.14을 증명해 보자. 1장을 끝까지 읽어두자.
- (Due 3/9) The Art of Proof: 7쪽부터 1장 끝까지 이해해 본다.
- (Due 3/13) The Art of Proof: Propositions 1.24~1.27 증명
- (Due 3/16) The Art of Proof: 2.1~2.2절 읽어오기
- Set 1 (Due 3/20) The Art of Proof: Propositions 2.9~2.12 증명 제출
- (Due 3/23) The Art of Proof: Propositions 2.20~2.24 증명 발표 준비
- (Due 3/27) The Art of Proof: Propositions 2.33과 2.34를 읽어보고 project 2.35와 2.36을 푼다.
- Set 2 (Due 4/10) The Art of Proof: Project 4.3, Propositions 4.6(iii), 4.7(ii)(iii), 4.8, Projects 4.9,4.10
- (Due 4/17) The Art of Proof: Project 4.23 생각해보기
- (Due 4/20) The Art of Proof: Propositions 4.30, 4.31 풀어오기
- 프로젝트 (Due 5/11) The Art of Proof: Projects E.8,9 (E.2절 내용을 먼저 알아보고 프로젝트를 수행합니다. 4학년들은 E.2절의 12개 프로젝트를 모두 제출)
- (Due 5/8) The Art of Proof: 50~52쪽 읽어오기
- (Due 5/15) The Art of Proof: Project 5.18생각해보기
- Set 3 (Due 5/22) The Art of Proof: Projects 6.7~6.10
- (Due 6/1) The Art of Proof: Proposition 6.25, 6.26,6.27 생각해오기