Algebra 1 (대수학 1)

Course Information

Textbook : 현대대수학 (JB Fraleigh 지음, Addison Wesley)

Classes : 자5 109호 (월, 목 10:30~11:54)

Grades : 중간고사 (30%), 기말고사 (30%), 과제 및 퀴즈 (30%), 출석 및 기타 (10%)

Instructor's Office Hours : sy2kang@kangwon.ac.kr; 수요일 13~14 (자5 222호)

Announcement

• 휴강 5/5, 5/30, 6/6: (보강계획, 각 수업 9분 연장)
• 기말고사 (6/9, 목요일) 10~11절, 13~15절, 34절, 36~37절
• 숙제 (set2) #8 (iii) (문제에 오타가 있었던 것 같은데 원래 내고자 했던 문제는:) p가 소수일 때 Zp7*Zp2*Zp 에서 p2x=0의 해의 개수는?
• 4/11 11대 총장임용후보 정책평가실시로 인하여 11시에 수업시작
• 중간고사 (4/7, 목요일) 1~10절 (7절의 Cayley digraph, 8절 Cayley 정리 제외, 10절은 10.2, 10.10, 10.12만)

Topics covered in class

• 1주 이항연산과 이항구조
• 2주 군
• 3주 부분군과 순환군
• 4주 순환군
• 5주 유한생성군, 치환군, 대칭군, 순환치환과 교대군
• 6주 잉여류와 Lagrange정리
• 7주 군의 중심, 중심화 부분군, 정규화 부분군
• 8주 정규부분군, 잉여군, 직접곱, 단순군, 교환자부분군
• 9주 외부직접곱, 내부직접곱
• 10주 준동형사상의 성질
• 11주 동형사상의 정리
• 12주 실로우부분군, 유한가환군의 분류
• 13주 류등식, Cauchy정리, 실로우 정리
• 14주 실로우정리의 응용

Homework Assignments

• Set 1 (Due 3/28) 해답예시 #1, #2, #3,4, #5, #6, #7, #8, #9,10
• Set 2 (Due 5/2) 해답예시 #1, #2, #3, #4, #5, #6, #7, #8
• Set 3 (Due 5/26)